Divisibilidad

Un número b es divisible por otro a cuando la división es exacta.

Criterio de divisibilidad por 2
Un número es divisible por 2, si termina en cero o cifra par.
Ejemplo:
24, 238, 1 024, ...

Criterio de divisibilidad por 3
Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.
Ejemplo:
564 5 + 6 + 4 = 15 15 es múltiplo de 3
2 040 2 + 0 + 4 + 0 = 6 6 es múltiplo de 3

Criterio de divisibilidad por 5
Un número es divisible por 5, si termina en cero o cinco.
Ejemplo:
45, 515, 7 525, 230, ...

Criterio de divisibilidad por 7
Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó un múltiplo de 7.
Ejemplo:
343 34 − 2 · 3 = 28 28 es múltiplo de 7
105 10 − 5 · 2 = 0

2 261 226 − 1 · 2 = 224

Se repite el proceso con 224 22 − 4 · 2 = 1414 es múltiplo de 7
Criterio de divisibilidad por 11

Un número es divisible por 11, si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares impares y la de los pares es 0 o un múltiplo de 11.
Ejemplo:

121 (1 + 1) − 2 = 0

4224 (4 + 2) − (2 + 4) = 0


Otros criterios de divisibilidad

Criterio de divisibilidad por 4
Un número es divisible por 4, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 4.
Ejemplo:
36, 400, 1 028, ...
Criterio de divisibilidad por 6

Un número es divisible por 6, si es divisible por 2 y por 3.
Ejemplo:
72, 324, 2 400, ...
Criterio de divisibilidad por 8

Un número es divisible por 8, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 8.
Ejemplo:
4 000, 1 048, 1 512, ...

Criterio de divisibilidad por 9
Un número es divisible por 9, si la suma de sus dígitos es múltiplo de 9.
Ejemplo:
81 8 + 1 = 9
3 663 3 + 6 + 6 + 3 = 18 18 es múltiplo de 9

Criterio de divisibilidad por 10

Un número es divisible por 10, si la cifra de las unidades es 0.
Ejemplo:
130, 1 440, 10 230, ...

Criterio de divisibilidad por 25
Un número es divisible por 25, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 25.
Ejemplo:
500, 1 025, 1 875, ...

Criterio de divisibilidad por 125
Un número es divisible por 125, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 125.
Ejemplo:
1 000, 1 125, 4 250, ...